logfx外汇期权实战

　　㈠ 已知fx=log以2为底的4的x次方+1-ax,求a值

　　f(x)的定义域是log后头那一大坨要大于0

　　所以4^X+1-ax>0

　　变形可以得到4^x>ax-1

　　也就是指数函数4^x永远在一次函数ax-1上方

　　所以a=1/4

　　㈡ 函数fx=log以e为底x的平方加一的图像

　　%Matlab作图

　　clear all

　　x=-100:0.1:100;

　　fx=log(x.^2+1);

　　plot(x,fx)

　　axis([-100,100,-1,10])

　　grid on

　　㈢ fx=log以a为底x的绝对值在零到正无穷上为增函数则f3,f-2f1大小关系

　　因为以a为底x绝对值的对数 为偶 则 在0到正无穷递减

　　则可知 a在0到1之间

　　则a+1f(2)

　　㈣ fx=log以2为底(x+2013-a/x

　　设log以2为底的函数为lo2g,log以3为底的函数为lo3g,易得f（x）=alo2g(x)-blo3g(x)+3,则有f(2013)=alo2g(2013)-blo3g(2013)+3=-[-alo2g(2013)+blo3g(2013)-3]=-[alo2g(1/2013)-blo3g(1/2013)+3-6]=-[f(1/2013)-6]=-[4-6]=2

　　㈤ fx=log三分之一x-2的绝对值

　　函数F(x)=log以三分之一为底X+2的对数,X属于(0,3]的值域为[-1,lg2-lg3)、

　　求出x=0,y=lg2-lg3；x=3,y=-1,即得.

　　函数F(x)=log以A为底X+2的对数,（0＜A＜1）的图像必不经过第一象限

　　找出特征点,x=0,和y=0,分别在Y轴、X轴负半轴,故唯一可能不经过第一象限.

　　㈥ fx=log以三为底的x-1的零点是

　　令f(x)=0即㏒?x+x-2=0,x>0

　　x=3^(2-x)

　　3^x=9/x

　　令g(x)=3^x,h(x)=9/x,x>0

　　f(x)的零点即g(x)与h(x)的图像交点

　　g(x)为增函数,h(x)为减函数

　　g(1)=3,h(1)=9,g(1)h(2)

　　“一大一小"表示两函数图像在此区间内有交点

　　所以所求零点在区间(1,2)内

　　再求g(1.5)和h(1.5)的值比大小,

　　再求g(1.75)和h(1.75)的值比大小,

　　再求g(1.625)和h(1.625)的值比大小,

　　.这样一直”夹逼“下去,能得到f(x)比较精确的实数解.

　　㈦ 卡西欧这种计算器里的 "log" 键怎么用（有图）

　　要使用换底公式可以进行计算。

　　换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。

　　其原理就是指数函数的换底，把底为普通常数或变量的指数函数或幂指函数统统都变形为以e为底的复合函数形式。

　　㈧ FX等于LOG1/2 {1-X}/{1+X} 求F{A-1} +F{2A-1}

　　PS：以下loga_b表示以a为底、b的对数。

　　***************************************************************

　　【第(1)问】

　　解：

　　由题设，可得

　　f(-x)=-f(x)，即

　　log(1/2)_[(1-tx)/(1-x)]

　　=

　　-

　　log(1/2)_[(1+tx)/(1+x)]

　　即，

　　(1-tx)/(1-x)

　　=

　　(1+x)/(1+tx)

　　化简得，

　　(t+1)(t-1)x2

　　=

　　0

　　∴

　　t=1（舍去），或

　　t=-1，

　　或

　　x=0

　　∵

　　f(x)是奇函数，即f(x)的定义域应关于零点对称

　　令x≠0，则t=-1

　　当x=0时，若t=-1，f(-x)=-f(x)仍成立

　　∴

　　t=-1时可满足题意。

　　***************************************************************

　　【第(2)问】

　　解：f(x)

　　=

　　log(1/2)_[(1-x)/(1+x)]

　　作为真数，(1-x)/(1+x)＞0，

　　即

　　(x-1)/(x+1)＜0

　　解得，-1＜x＜1

　　而，(1-x)/(1+x)=2/(1+x)

　　-

　　1

　　是反比例函数y=2/x平移所得

　　画图可知，

　　当-1＜x＜1时，2/(1+x)

　　-

　　1

　　单调递减

　　而，底数

　　1/2∈(0，1)，

　　根据对数函数性质，log(1/2)_x

　　为减函数。即

　　log(1/2)_[(1-x)/(1+x)]

　　在定义域(-1，1)内单调递增

　　∴

　　f(x)是定义域为(-1，1)的单调增函数。

　　***************************************************************

　　【第(3)问】

　　解：

　　对于不等式f(a-1)+f(2a-1)≤0，

　　化简得

　　log(1/2)_[(2-a)/a]

　　+

　　log(1/2)_[(1-a)/a]

　　≤

　　0

　　log(1/2)_【[(2-a)/a]×[(1-a)/a]】

　　≤

　　log(1/2)_1

　　∴

　　[(2-a)/a]×[(1-a)/a]

　　≥

　　1

　　化简得，

　　a2-3a+2≥a2

　　解得，

　　a≤2/3

　　又∵

　　f(x)的定义域为(-1，1)，

　　∴

　　a需满足，-1＜a-1＜1且-1＜2a-1＜1

　　解得，

　　0＜a＜1

　　综上所述，不等式f(a-1)+f(2a-1)≤0的解集为

　　0＜a

　　≤

　　2/3

　　（解毕。欢迎追问~~）

　　㈨ fxlog.fx是什么文件

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　　㈩ fx等于log1为底4的x次方加1的值域是多少

　　f(x)=log4（4^x+1）+kx

　　f(-x)=log4（4^（-x）+1）-kx

　　偶函数,所以

　　f(x)=f(-x)

　　即 log4(4^x+1)/[4^(-x)+1]=-2kx

　　log4(4^x*(4^x+1))/(4^x+1)=-2kx

　　即（2k+1）x=0

　　（x属于R）

　　所以

　　2k=-1

　　k=-1/2.

　　因为方程f(x)-m=0有解

　　m=log4(4^x+1)-x/2

　　=log4(4^x+1)-log4[4^(x/2)]

　　=log4[(4^x+1)/4^(x/2)]

　　而 (4^x+1)/4^(x/2)

　　=4^x/4^(x/2)+1/4^(x/2)

　　=4^(x/2)+1/4^(x/2) ,

　　因为 4^(x/2)〉0

　　所以采用均值不等式有 4^(x/2)+1/4^(x/2)>=2√[4^(x/2)*1/4^(x/2)]=2

　　当4^(x/2)=1/4^(x/2)时,[4^(x/2)]^2=1 4^x=1

　　即x=0

　　所以m≥log4(2)=1/2,

　　即m≥1/2 .